Как правильно формировать ПАММ портфель

декабря 03, 2012

Хочу сегодня рассказать о методе составления своего ПАММ-портфеля в компании FX-Trend в который я буквально недавно долил $2600.

Я не буду рассказывать о том что такое ПАММ счет - кратко но точно ответ на этот вопрос дает википедия тут.

Так же я не буду размышлять на тему почему я рассматриваю только ПАММ-счета FX-Trend - на самом деле факторов, но прежде всего это наличие большого числа счетов показывающих стабильную торговлю. Почему у FX-Trenda сколько хороших ПАММ-счетов я тоже не буду обсуждать, это все темы отдельных разговоров, к тому же довольно скучных и не особо объективно.

Сегодня мы будем "моделировать". Вообще метод имитационного моделирования это отличный прикладной метод, который на мой взгляд очень хорошо может прижиться в методах управления инвестиционными портфелями. Метод позволяет "заглянуть" в будущее и посмотреть что ожидает инвест портфель в будущем и с какой вероятностью. Но сначало немного терминологии.


Диверсификация

Этот термин знает практически каждый кто хоть раз пытался найти в интернете информацию о том как правильно "собрать" инвестиционный портфель.

Диверсификация это основной метод снижения рисков инвестиций, который позволяет не просто снизить риски, но снизить их без снижения доходности самого портфеля - другие методы снижения рисков обычно завязаны в том числе на снижении доходности, что делает диверсификацию важнейшим инструментом инвестора.

Приведу классический пример иллюстрирующий эффект диверсификации.

Допустим у нас имеется 2 инвестиционных портфеля:

  1. Портфель №1 состоит из одного актива со средней доходностью 1% в неделю и показателем риска 2% (СКО).
  2. Портфель №2 - диверсифицированный, состоит из десяти независимых активов равной величины со средней доходностью каждый равной 1% и показателем риска 2%.
Средняя ожидаемая доходность каждого из этих портфелей составит (1+1%)^50 = 64% годовых и как я и говорил . Но проблема заключается в том, что показатель "средняя доходность" это показатель "ни о чем", т.к. он никак не учитывает риски. Если говорить грубо то показатель средняя доходность говорит нам о том что с вероятностью 50% мы заработаем не меньше 50% годовых. 

Но в финансовых вопросах быть уверенным на 50% это практически то же самое что быть нищим. Мы на подсознании когда говорим о том сколько хотим заработать озвучиваем не ту сумму которую мы хотим заработать с вероятностью 50% а ту сумму которую мы хотим заработать с вероятностью не меньше 95%.

Вернемся к портфелям. Проблема показателя "средняя доходность" в том и заключается что он совершенно не учитывает инвестиционные риски. Но мы можем так же рассчитать не среднюю доходность, а доходность которую заработает портфель с вероятностью не меньше 95%. 

Изобразим доходности на графиках.
Как мы видим на графиках средняя доходность портфелей одинаковая. А вот средняя минимальная доходность сильно отличается (красная линия на графике). Это и есть эффект достигнутый за счет диверсификации инвестиционного портфеля. Собственно за открытие этого явления (хотя чего греха таить - открыли его давно и затем приговаривали "не клади все яйца в одну корзину") кое-кто получил нобелевку.

Ну и конечно ввиду видимой простоты метода метод обрел огромную популярность. Что может быть проще -  бери и "раскладывай". Но очень часто "инвесторы" начинают забывать о главном условии диверсификации, которое выше я выделил жирным шрифтов - доходность активов составляющих портфель должна быть независима или говоря более научным языком не коррелирована друг относительно друга, иначе. Если это условие не собдюдается и доходности портфелей дублируют друг друга из недели в неделю, тогда хоть тысяча активов будет в портфеле - рисков это не снизит.

И этой "лазейкой" в сознании инвесторов пользуются все компании которые занимаются доверительным управлением активами, многие ПАММ управляющие и пр... (можно посмотреть на этот вопрос еще шире, но эта тема уже выйдет за рамки темы блога). Все эти компании начинают создавать различные инвестиционные инструменты: "высокорискованные", "среднерискованные", "низкорискованные" просто увеличивая их количество. 

А клиент глядя на многообразие всех этих возможностей думает "разложу повсюду по чуть-чуть и в среднем буду получать стабильную прибыль". Именно на это и рассчитывают многие компании - ведь их цель в итоге аккумулировать как можно больше средств клиента и если клиент желает диверсифицировать, то надо создать ему соответствующие условия.

Это же касается и ПАММ счетов - у многих управляющих есть несколько управляемых ПАММ счетов с похожей динамикой доходности. Вкладывать по чуть чуть в разные ПАММ-счета такого управляющего не имеет никакого смысла, нужно из имеющихся счетов выбрать только один который вам больше подходит и вложить средства в него.

Но хватит теории - расскажу как я формировал ПАММ портфель компании FX-Trend.

Формируем портфель ПАММ счетов компании FX-Trend

При формировани портфеля ПАММ счетов первое с чем нужно определиться - это то чего мы хотим. Я хочу чтобы мой портфель ПАММ счетов был моей "копилкой" которая делает мне может быть и не большую, но стабильную прибыль. Иными словами я хочу чтобы формируемый ПАММ портфель приносил мне максимально возможную среднюю минимальную прибыль (какой забавный каламбур получился :) ).

Т.е. прежде всего я хочу чтобы та самая красная линия, которая изображена на графиках находилась максимально высоко для моего реального портфеля.

Дальнейший мой шаг был следующим:

Отобрать из имеющихся ПАММ счетов - те, которые потенциально могли бы находиться у меня в ПАММ портфеле. Я предпочитаю чтобы эти счета существовали более 1 года, в них уже был вложены приличный объем средств инвесторов (желательно более $100 000) и чтобы график доходности у них был равномерно возрастающий - без резких колебаний.

В список кандидатов были отобраны 12 ПАММ счетов которые удовлетворяли моим условиям (может быть их и больше но на FX-Trende очень не удобен фильтр ПАММ счетов - перебирать вручную было лень). Для каждого счета я так же вытащил информацию по уровню минимального вложения, % вознаграждения управляющего и рассчитал среднюю доходность и СКО за последние 6 месяцев.

В итоге получилась следующая таблица

памм счет Возн. упр. ср. недельная доходность риск мин сумма инвест
5995 (Avas)  50% 2.7% 2.4% 1000
6482 (TP) 50% 1.9% 5.2% 200
7031 (sven) 50% 2.4% 6.1% 200
7093 (AlexZhuk) 50% 2.3% 4.9% 200
7165 (veronika) 50% 2.3% 3.2% 1000
7187 (veronika) 50% 2.3% 3.7% 1000
7482 (Valex) 50% 2.1% 7.8% 500
9035 (veronika) 60% 1.9% 2.5% 200
9185 (Galaxy) 30% 1.3% 0.6% 100
10253 (investobolin) 50% 2.5% 5.5% 100
10457 (GalaxyGT) 50% 2.1% 0.7% 200
11402 (Patrik) 50% 3.3% 11.3% 200

Это первая часть данных которая нам понадобится для расчета. 


Вторая половина данных - это матрица корреляций, которая показывает на сколько характер доходности счетов похож друг на друга.

5995 6482 7031 7093 7165 7187 7482 9035 9185 10253 10457 11402
5995 100% -10% 10% -6% 8% 6% 2% 3% -39% -29% 27% 26%
6482 -10% 100% 57% -3% 53% 51% -1% 59% 6% -11% 2% -13%
7031 10% 57% 100% -2% 21% 19% -6% 24% 9% 3% 3% 7%
7093 -6% -3% -2% 100% -1% -5% -8% -3% 20% -6% 15% -14%
7165 8% 53% 21% -1% 100% 98% -11% 98% -9% -9% 12% -8%
7187 6% 51% 19% -5% 98% 100% -8% 97% -11% -9% 12% -12%
7482 2% -1% -6% -8% -11% -8% 100% -5% -20% 5% 10% -5%
9035 3% 59% 24% -3% 98% 97% -5% 100% -10% -10% 12% -14%
9185 -39% 6% 9% 20% -9% -11% -20% -10% 100% -3% 38% 14%
10253 -29% -11% 3% -6% -9% -9% 5% -10% -3% 100% -2% 0%
10457 27% 2% 3% 15% 12% 12% 10% 12% 38% -2% 100% 15%
11402 26% -13% 7% -14% -8% -12% -5% -14% 14% 0% 15% 100%

Коэффициенты в корреляционной матрице могут принимать значения от -100% (динамика противоположная) до 0% (зависимости нету) и до 100% (прямая зависимость).

Сразу видно, что счета 7187 и 7165 и 9035 это по сути одно и тоже, и это подтверждается тем что управляющий этих счетов Veronika - в дальнейшем расчете из за этого алгоритм расчета будет выбирать только один из этих счетов, т.к. добавление в портфель обоих не снизит риски. Другие комбинации так же имеют значительную корреляцию: 7187, 7165, 9035, 6482 - вероятно на счетах используются похожие торговые системы -  что так же снизит вероятность включения их одновременно в портфель. В таких случаех модель скорее всего выберет комбинацию максимум 2х наиболее эффективных счетов.

Все, теперь у нас есть вся информация чтобы приступить к расчету.

Моделируем

Суть моделирования заключается в переборе вариантов структуры портфеля (доли каждого ПАММ-счета) ради поиска такой структуры при которой средняя минимальная доходность портфеля за год будет максимальной. 


В результате расчета была получена следующая структура ПАММ портфеля

памм счет доля сумма мин сум инвест
5995 (Avas)  17% 1 176 1000
7093 (AlexZhuk) 1% 78 200
9185 (Galaxy) 54% 3 771 100
10253 (investobolin) 4% 310 100
10457 (GalaxyGT) 19% 1 360 200
7482 (Valex) 1% 74 500
7165 (veronika) 1% 52 1000
7187 (veronika) 3% 225 1000
7031 (sven) 0% 0 200
6482 (TP) 0% 3 200
9035 (veronika) 0% 0 200
11402 (Patrik) 0% 0 200

Данной структуре портфеля соответствует следующая расчетная годовая доходность:


Графики конечно красивые, но меня не устраивает то что большая часть средств достанется в управление только одному трейдеру. Поэтому я добавил в модель дополнительное условие при котором максимальная доля средств в управлении одного трейдера не может превышать 25% от объема портфеля + если актив включается в портфель то объем инвестиций должен быть больше минимальной суммы инвестирования, установленной управляющим ПАММ-счета.

В итоге с этими дополнительными условиями получилась следующая структура ПАММ портфеля.

памм счет доля сумма мин сум
5995 (Avas)  25% 1 763 1000
7093 (AlexZhuk) 11% 778 200
9185 (Galaxy) 25% 1 763 100
10253 (investobolin) 14% 985 100
10457 (GalaxyGT) 25% 1 763 200

В принципе, структура моего ПАММ портфеля реального где-то такая же, только у меня еще один счет есть в портфеле, из которого я пока решил не выводить средства.

Ну и график доходности конечной найденной структуры от первоначального не сильно отличается и выглядит следующим образом:

При этом хочу отметить, что эта структура оптимально именно для объема портфеля в $7000 долларов при большей или меньшей сумме инвестирования результаты были бы другими. Так же очень "условным" является мое дополнительное ограничение по максимальной доле одного трейдера в инвест-портфеле. Как правильно этот показатель ограничивать я точно не знаю, но считаю что мой подход вполне адекватный.

P.S.

Очевидно что многим хотелось бы посмотреть на сам расчет. Что ж - я не жадный. Поэтому выкладываю файл с моделью которую использовал для этого расчета. Но предупреждаю что разобраться в нем смогут только опытные пользователи экселя.

Если будут вопросы по методике, используемой в этом расчете или в общем по моему подходу - спрашивайте, буду рад обсудить.

P.S2.

Описанный мною подход не является оптимальным решением, т.к. в нем используется множество различных не доказанных предположений. Но я считаю, что в целом метод очень хорош - особенно если его немного доработать - чем я возможно и займусь в будущем.

Поделиться в соцсетях